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矩阵的副对角线怎么用来求矩阵的行列式

公式是(-1)的 n(n-1)/2次幂乘以(abc…n) 这个公式是可以简单推导一下的:将第n列 新的行列式是主对角线行列式.对(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+3+2+1求和得 n(n-1)/2

将每个子方阵通过行(列)变换,化为上(下)三角矩阵,则大矩阵化为上(下)三角矩阵,则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积;且每个子矩阵的行列式等于它们的上(下)三角矩阵主对角线上元素的乘积.即分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘

副对角线元素相乘,然后再乘以一个符号,如果是偶数阶行列式,则为+,奇数阶为-

就是和主对角线相对应的对角线啊 从矩阵的右上角 到 左下角 也叫次对角线

你的想法是错误的!比如当n=1、4、5、8、9、时,D=+a1na2(n-1)an1 !这个行列式应该这样理解:(其实不止一种方法) 把第 n 行通过【依次交换(即相邻两行互相交换)】的方法【换】到第1行,要交换n-1次;然后再把第n行(

解法1:第一行第一个数乘以它的代数余子式加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式加上第一行第三个数乘代数余子式加上第一行第四个数乘负一乘它的代数余子式;解法2:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数就可

这是副对角线分块矩阵求逆. 结果是 左边一个: 把A B对调且求逆, O和C对调并且换成-C,C左边再乘以B逆,右边再乘以A逆. 右边一个: 把A B对调且求逆, O和C对调并且换成-C,C左边再乘以A逆,右边再乘以B逆.

不停交换相邻两列比如A的第一列移到整个行列式的第一列,要移动n次A的第二列移到整个行列式的第二列,也要移动n次……移动mn次,就变成分块对角行列式了,所以,需要乘以(-1)^mn

把最后一行移到第一行,改变符号(n-1)次,n-1行移到第二行改变符号n-2次,依此就是改变符号(1+2++n-1)=n(n-1)/2,副对角变为主对角

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